Question

3．中国第一艘航母--“辽宁舰”已于2012年10月正式服役，其最大吃水深度为10.5m（指最底部到水面的竖直距离），排水量达6.7×10⁴t，舰载机50余架，它将为保护我国领土领海发挥重要的作用．（取ρ海水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）每次战机从甲板起降前，机组成员要对甲板进行地毯式排查．已知飞行甲板长300m，排查时人的行走速度约为1.5m/s，则船员从船头到船尾进行一次排查需要多长时间？
（2）当“辽宁舰”达到最大吃水深度时，其底部受到海水的压强为多大？
（3）当一架质量为20t的舰载机起飞后，航母排开海水的体积减小了多少？

Answer 1

分析 （1）已知飞行甲板长300m和排查时人的行走速度，利用公式变形可求得排查需要多长时间；
（2）已知最大吃水深度为10.5m，利用P=ρgh求得底部受到海水的压强；
（3）舰载机起飞后，航母的重力减少，受到的浮力减少，减少的浮力等于舰载机的重力，然后由浮力公式的变形公式求出航母排水量的体积减少量．

解答 解：（1）根据s=vt可知，船员从船头到船尾进行一次排查需要的时间t=$\frac{300}{1.5}$=200s；
（2）其底部受到海水的压强P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10.5m=1.05×10⁵Pa；
（3）根据F_浮=G_舰载机=ρ_海水gV_排，
得：排开海水体积减小量：△V_排=$\frac{{G}_{舰载机}}{{ρ}_{海水}g}=\frac{20×1{0}^{3}×10}{1×1{0}^{3}×10}$=20m³．
答：（1）则船员从船头到船尾进行一次排查需要200s长时间．
（2）航母底部受到海水的压强为1.05×10⁵Pa；
（3）航母排开海水的体积减小了20m³．

点评 本题考查了船员从船头到船尾进行一次排查需要的时间、底部受到的压强、舰载机起飞后减小的排水量等问题，难度不大；熟练应用速度公式的变形公式、液体压强公式、浮力公式的变形公式即可正确解题．