Question

13．甲、乙两单摆在同一地点做简谐运动的图象如图，由图可知（　　）

• A． 甲的摆球质量较小
• B． 甲和乙的摆长一定相等
• C． 甲的摆角大于乙的摆角
• D． 甲和乙在最高点的重力势能一定相等
• E． 摆到平衡位置时，甲和乙摆线所受的拉力可能相等

Answer 1

分析 根据图线得到振幅和周期的情况，然后结合单摆的周期公式和牛顿第二定律进行分析讨论．

解答 解：AB、由图可知，甲和乙两摆的周期相同，由单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，两摆的摆长一定相同；由于单摆的周期与摆球的质量无关，所以不能确定摆球质量关系．故A错误，B正确；
C、摆长相同，而甲的振幅大，故甲摆的摆角大，故C正确；
D、由于摆球质量关系未知，所以不能比较重力势能的关系，故D错误．
E、在最低点时，拉力与重力的合力充当向心力，则有：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$；解得F=m（g+$\frac{{v}^{2}}{r}$）；因为摆长相等，但偏角不同，故到达底部时的速度不同；同时因为质量也不同，故拉力有可能相同；故E正确；
故选：BCE．

点评 本题关键是根据位移时间关系图象得到两个单摆的振幅和周期的关系，然后再结合周期公式进行分析．