Question

如图所示，竖直放置的平行板电容器P板带正电，Q板带负电，两板间距d=5cm，两板电势差U_PQ=25v，一质量m=0.2kg的带电小球A用绝缘细线悬挂于极板之间，小球静止时细线与竖直方向之间的夹角α=37°．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）求：
（1）极板之间的电场强度E
（2）小球电性和电量
（3）若剪断细线，则小球的加速度．

Answer 1

分析：根据匀强电场的电势差和电场强度的关系公式U=Ed即可求得场强；
根据小球的受力情况得出重力和场强的关系式，即可判定小球的电性，求出小球的电量的大小；
剪断细线，小球受到的力大小和方向都不变，求出合力，再根据牛顿第二定律即可求出小球的加速度．

解答：解：（1）匀强电场的电势差和电场强度的关系公式得：E=

U

d

=

25V

5×10-2m

=500V/m
（2）极板P是正极板，带点的小球c偏向极板Q的一侧，说明小球是带正电荷．
小球受到三个力平衡，由平衡条件得到：mgtanα=qE，
解出q=

mgtan37°

E

=

0.2×10×0.75

500

C=3×10-3C
（3）小球受到的合力：F合=

mg

cos370

=ma
代入数据解得：a=12.5m/s²．
答：（1）极板之间的电场强度为500V/m；
（2）小球带正电荷，电量为3×10^-3C；
（3）若剪断细线，则小球的加速度为12.5m/s²．

点评：该题属于带电物体在静电场中的平衡问题和匀加速运动的问题，对物体进行正确的受力分析是解题的关键．属于基础题目．