Question

（2013?郴州二模）如图所示，我某集团军在一次空地联合军事演习中，离地面H高处的飞机以水平对地速度v₁发射一颗炸弹轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v₂竖直向上发射一颗炮弹拦截（炮弹运动过程看作竖直上抛），设此时拦截系统与飞机的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，则v₁、v₂的关系应满足（　　）

• A．v₁=

  H

  s

  v₂
• B．v₁=v₂

  s H

• C．v₁=

  s

  H

  v₂
• D．v₁=v₂

Answer 1

分析：若拦截成功，竖直上抛的炮弹和平抛的炮弹运动时间相等，在竖直方向上的位移之和等于H，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．

解答：解：炮弹运行的时间t=

s

v1

，在这段时间内飞机发射炮弹在竖直方向上的位移h₁=

1

2

gt2，拦截炮弹在这段时间内向上的位移，h2=v2t-

1

2

gt2．
则H=h₁+h₂=v₂t，所以H=v2

s

v1

，v1=

s

H

v2，故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．以及知道竖直上抛运动加速度不变，是匀变速直线运动．