Question

如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电量为q；A、B两点间的距离为l₀。释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F = （k为静电力常数）、方向指向甲球的恒力（非电场力）作用，两球均可视为点电荷。求：

（1）乙球在释放瞬间的加速度大小；

（2）乙球的速度最大时两球间的距离；

（3）若乙球运动的最大速度为v_m，求乙球从开始运动到速度为v_m的过程中电势能的变化量。

Answer 1

（1）ma= – F 可解得a=                           （3分）

（2）当两个力大小相等时，乙球的速度最大，                  （1分）

F = = 可解得x= 2l₀                                          （2分）

（3）mv_m²-0 = W_电-W_F，                                    （1分）

W_电= mv_m² + W_F = mv_m² + Fl₀ = mv_m² +           （2分）

静电力做正功，电势能减少了mv_m² +                （1分）