Question

（2013?东城区二模）如图a所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x的关系如图b所示（g=10m/s²），则正确的结论是（　　）

A．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态

B．弹簧的劲度系数为7.5N/cm

C．物体的质量为3kg

D．物体的加速度大小为5m/s²

Answer 1

分析：物体一直匀加速上升，从图象可以看出，物体与弹簧分离后，拉力为30N；刚开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡；拉力为10N时，弹簧弹力和重力平衡，合力等于拉力，弹簧压缩量为4cm；根据以上条件列式分析即可．

解答：解：A、物体与弹簧分离时，弹簧恢复原长，故A错误；
B、C、D、刚开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡，有
mg=kx         ①
拉力F₁为10N时，弹簧弹力和重力平衡，合力等于拉力，根据牛顿第二定律，有
F₁+kx-mg=ma   ②
物体与弹簧分离后，拉力F₂为30N，根据牛顿第二定律，有
F₂-mg=ma      ③
代入数据解得
m=2kg
k=500N/m=5N/cm
a=5m/s²
故B错误，C错误，D正确；
故选：D．

点评：本题关键是由图象得出一些相关物理量，然后根据牛顿第二定律列方程分析求解．