Question

18．两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为1：3，相距为r时相互作用的库仑力的大小为F，今使两小球接触后再分开，放到相距为2r处，则此时库仑力的大小可能为$\frac{F}{12}$或$\frac{F}{3}$．

Answer 1

分析 由库仑定律可得出两球在接触前后的库仑力表达式，则根据电量的变化可得出接触后的作用力与原来作用力的关系．

解答 解：设一个小球带电量为大小Q，则另一个为大小3Q，根据库伦定律有：
两球接触前：$F=k\frac{Q×3Q}{{r}^{2}}$
若两球带异种电荷，接触再分开后，两球分别带电量大小为：${Q}_{1}={Q}_{2}=\frac{3Q-Q}{2}=Q$
由库伦定律得：${F}_{1}=k\frac{Q•Q}{{（2r）}^{2}}=\frac{1}{12}F$，
若两球带同种电荷，接触再分开后，两球分别带电量大小为${Q}_{1}′={Q}_{2}′=\frac{3Q+Q}{2}=2Q$，
由库伦定律得：${F}_{2}=k\frac{2Q•2Q}{{（2r）}^{2}}=\frac{1}{3}F$
故答案为：$\frac{F}{12}$；$\frac{F}{3}$

点评 对于完全相同的带电体，若带异种电荷，接触后则先中和再平分，若带同种电荷则将总电量平分．