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    3．如图所示，质量为m=1kg的物块A与墙之间的动摩擦因数μ=0.2．细绳一端与光滑球B相连，另一端固定在墙上，细绳与竖直墙面之间的夹角θ=37°．球B将物块A压在墙上．设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，g取10m/s2．求：
    （1）若物块A恰好静止在墙上，球B对物块A的压力大小N及球B的质量M分别为多少？
    （2）若已知球B的质量M'=8kg，现用一平行于墙的作用力F拉动物块A，使物块贴着墙面沿水平方向以a=8m/s2的加速度开始匀加速运动．则F的大小为多少？F的方向与水平方向之间的夹角为α，tanα为多少？（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）

    分析 （1）对物体A受力分析，受重力、压力、支持力和静摩擦力，其中静摩擦力达到最大静摩擦力，根据平衡条件列式；再对球B受力分析，受重力、支持力和拉力，根据平衡条件列式；最后联立求解即可；
    （2）对物体A受力分析，竖直面内受重力、弹力和滑动摩擦力，根据平衡条件列式求解推力F．

    解答 解：（1）物块A恰好静止在墙上，则有：
    f=mg=μN2
    解得：
    N2=50N  
    以B为研究对象，根据平衡条件，有：
    $\frac{N}{Mg}=tanθ$
    解得：
    $M=\frac{20}{3}kg=6.7kg$
    （2）此时球对A的压力为N1：
    N1=Mgtanθ=60N  
    A受到墙对它水平方向的摩擦力：f′=μN1
    水平方向：Fx-f′=ma
    竖直方向：Fy=mg
    解得：
    Fx=20N   
    Fy=10N
    故：$F=\sqrt{F_x^2+F_y^2}$=10$\sqrt{5}$N
    tanα=$\frac{F_y}{F_x}$=2
    答：（1）若物块A恰好静止在墙上，球B对物块A的压力大小为60N，球B的质量M为6.7kg；
    （2）若已知球B的质量M′=8kg，现用一平行于墙的作用力F拉动物块A，使物块贴着墙面沿水平方向以a=8m/s2的加速度开始匀加速运动．则F的大小为10$\sqrt{5}$N，F的方向与水平方向之间的夹角为α，tanα为2．

    点评 本题关键多次隔离物体和圆球受力分析，运用平衡条件和牛顿第二定律列方程求解，不难．

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