Question

11．一辆卡车急刹车时的加速度的大小是4m/s²，如果在急刹车后50m内必须停下，卡车在刹车过程可视为匀减速直线运动．求：
（1）它的行驶速度不能超过多少？
（2）卡车开始刹车后第2秒内的位移．

Answer 1

分析 （1）根据速度位移公式${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，求出卡车的最大行驶速度；
（1）利用匀变速直线运动的位移与时间关系分别求出卡车刹车后1s内和2s内的位移，再计算第2秒的位移．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动位移与速度关系v²-${v}_{0}^{2}$=2ax
解得v₀=20 m/s；
（2）刹车开始后1s内的位移x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}$a${t}_{1}^{2}$                       
解得：x₁=18m
刹车开始后2s内的位移
x₂=v₀t₂+$\frac{1}{2}$a${t}_{2}^{2}$
解得：x₂=32m
第2秒内的位移x=x₂-x₁
解得：x=14m；
答：（1）它的行驶速度不能超过20 m/s；
（2）卡车开始刹车后第2秒内的位移为14m．

点评 解决本题的关键是掌握匀变速直线运动的速度位移公式和位移时间公式，注意第（2）问求的是第2秒内的位移和2s内位移是不一样的．