Question

15．如图，某同学在地面上拉着一个质量为m=30kg的箱子前进，已知拉力F大小为100$\sqrt{2}$N，与水平面间的夹角为θ=45°，试问：
（1）若箱子匀速前进，则箱子受地面的摩擦阻力多大？箱子对地面的压力多大
（2）若撤去拉力后箱子还能滑行0.1m，则箱子匀速运动时的速度多大？

Answer 1

分析 （1）根据水平方向上平衡求出摩擦阻力的大小，根据竖直方向上平衡求出支持力的大小，从而得出箱子对地面的压力大小．
（2）根据滑动摩擦力公式求出动摩擦因数，结合牛顿第二定律求出加速度大小，根据速度位移公式求出匀速运动的速度．

解答 解：（1）箱子匀速前进，在水平方向上有：$f=Fcos45°=100\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}N=100N$，
在竖直方向上有：N+Fsin45°=mg，
解得支持力N=$mg-Fsin45°=300-100\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$=200N．
（2）物体做匀速运动时，动摩擦因数$μ=\frac{f}{N}=\frac{100}{200}=0.5$，
撤去拉力后，箱子的加速度大小a=μg=0.5×10m/s²=5m/s²，
根据v²=2ax得，箱子匀速运动的速度v=$\sqrt{2ax}=\sqrt{2×5×0.1}$m/s=1m/s．
答：（1）箱子受地面的摩擦阻力为100N，箱子对地面的压力为200N；
（2）箱子匀速运动时的速度为1m/s．

点评 本题考查了牛顿第二定律和共点力平衡的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，基础题．