Question

13．有一种测量人体重的电子秤，其原理图如图所示，它主要由三部分构成：踏板、压力传感器R（阻值可随压力大小而变化的电阻器）、显示体重的仪表?（实质是理想电流表），设踏板的质量可忽略不计，已知仪表?的量程为3A，电源电动势为12V，内阻为2Ω，压力传感器R的阻值随压力变化的函数式为R=30-0.02F（F和R的单位分别是N和Ω）．下列说法正确的是（　　）

• A． 该秤能测量的最大体重是1400N
• B． 该秤零刻度线应标在仪表?刻度盘的最右端
• C． 体重为1300N应标在仪表?刻度盘2A刻度处
• D． 该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在仪表?刻度盘零刻度处

Answer 1

分析 由电阻R随压力变化的函数式为R=30-0.02F可知，压力F越大，电阻越小，电路中电流越大，当电流达到电流表量程时，电路中电流达到最大，压力最大，该秤能测量的体重最大．由闭合电路欧姆定律求出电流为3A时，电阻R，再表达式R=30-0.02F求出该秤能测量的最大体重．体重为1300N时，由表达式R=30-0.02F求出电阻R，再由闭合电路欧姆定律求出电流．踏板空载时F=0，得到此时的电阻R，由闭合电路欧姆定律求出电流．

解答 解：A、当电流达到电流表量程3A时，由闭合电路欧姆定律得到I=$\frac{E}{R+r}$，代入解得R=2Ω．由R=30-0.02F得，F=1400N．即该秤能测量的最大体重是1400N．故A正确．
B、踏板空载时F=0，R=30-0.02F=30Ω，I=$\frac{E}{R+r}$=0.375A．即该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表G刻度盘0.375A处．故BD错误．
C、当体重为1300N时，F=1300N，则R=30-0.02F=4Ω，I=$\frac{E}{R+r}$=2A．故C正确．
故选：AC．

点评 本题是实际问题，考查理论联系实际的能力，基础是认真读题，抓住电阻与压力的关系．注意明确题意，并能准确应用闭合电路欧姆定律等进行分析求解．