Question

4．一城市某路公交车往返于甲、乙两地，从甲地开往乙地和从乙地开往甲地的车辆均每隔相等时间发出，并以相同速度匀速行驶，一沿公路匀速行走的人发现每隔5min就与迎面驶来的一辆该路车相遇，每隔7.5min就有一辆该路车从后面遇上他，若此人行走的速度为1.5m/s，则该路车发车的时间间隔和行车速度分别是（　　）

• A． 7min，7.5m/s
• B． 4min，10m/s
• C． 5min，6m/s
• D． 6min，7.5m/s

Answer 1

分析 汽车迎面开来和从背面追上时，得出汽车相对人的速度，从而得出相邻两车间的距离与时间的关系，联立方程组求出汽车的速度，求出相邻两车间的距离，通过速度公式求出发车的时间间隔．

解答 解：设行车的速度为v₂，相邻两车间的距离为s，
汽车迎面开来，汽车相对人的速度v=v₁+v₂=1.5+v₂，
则s=vt₁=（1.5+v₂）t₁，
汽车从后面追上，汽车相对人的速度v′=v₂-v₁=v₂-1.5，
则s=v′t₂=（v₂-1.5）t₂，
联立解得v₂=7.5m/s．
则相邻两车间的距离s=（1.5+7.5）×300m=2700m，
车站发车的时间间隔T=$\frac{s}{{v}_{2}}=\frac{2700}{7.5}s=360s=6min$．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评 本题考查了速度公式的基本运用，解题的关键要读懂题目的意思，根据题目的条件联立方程组进行求解．