[题目]如图所示.质量M＝0.5kg的长木板A静止在粗糙的水平地面上.质量m＝0.3 kg的物块B以大小v0＝6m／s的速度从木板A的左端水平向右滑动.已知物块B与木板A上表面间的动摩擦因数μ1＝0.6.认为各接触面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等.取g＝10 m／s2. (1)若木板A与地面间的动摩擦因数μ2＝0．3.物块B恰好能滑到木板A的右� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，质量M＝0.5kg的长木板A静止在粗糙的水平地面上，质量m＝0.3 kg的物块B（可视为质点）以大小v0＝6m／s的速度从木板A的左端水平向右滑动。已知物块B与木板A上表面间的动摩擦因数μ1＝0.6，认为各接触面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g＝10 m／s2。

（1）若木板A与地面间的动摩擦因数μ2＝0．3，物块B恰好能滑到木板A的右端，求木板A的长度L；

（2）若木板A与地面间的动摩擦因数μ2＝0．1，木板足够长，求木板A从开始滑动至达到最大速度过程中所受合力的冲量大小I。

【答案】（1）L＝3m（2）I＝0.75Ns

【解析】

（1）分别对B与A进行受力分析，求出它们之间的摩擦力以及A与地面之间的摩擦力，比较判定A是否会运动，然后由牛顿第二定律求出加速度，最后由运动学的公式即可求出；

（2）判定A是否会运动，然后由牛顿第二定律求出加速度，最后由运动学的公式，结合动量定理即可求出；

（1）A、B之间的滑动摩擦力大小为：f1＝μ1mg＝1.8N

A与地面间的最大静摩擦力为：f2＝μ2（M+m）g＝2.4N

由于f2＞f1，故A静止不动

B向右做匀减速直线运动，到达A的右端时速度为0，有：，

其中a＝μ1g＝6m/s2

解得：L＝3m

（2）若木板A与地面间的动摩擦因数μ2'＝0.1，则：f2'＝μ2'（M+m）g＝0.8N＜f1，故A将向右滑动，A、B的加速度为：

当它们的速度相等时，，

又：I＝Mvm

代入数据解得：I＝0.75Ns

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(2)已知电磁铁线圈的直流电阻为，滑动变砠器的最大阻值为，电源的电动势为，滑动变阻器能提供的最大分压为，则电源E的内阻为_________（保留两位有效数字）

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