[题目]如图所示,在水平面上有两条导电导轨MN.PQ.导轨间距为d.匀强磁场垂直于导轨所在的平面向里.磁感应强度的大小为B.两根完全相同的金属杆1.2间隔一定的距离摆开放在导轨上.且与导轨垂直.它们的电阻均为R.两杆与导轨接触良好.导轨电阻不计.金属杆的摩擦不计.杆1以初速度v0滑向杆2.为使两杆不相碰.则杆2固定与不固定两种情况下.最初� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示,在水平面上有两条导电导轨MN、PQ，导轨间距为d，匀强磁场垂直于导轨所在的平面向里，磁感应强度的大小为B，两根完全相同的金属杆1、2间隔一定的距离摆开放在导轨上，且与导轨垂直。它们的电阻均为R，两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属杆的摩擦不计。杆1以初速度v0滑向杆2，为使两杆不相碰，则杆2固定与不固定两种情况下，最初摆放两杆时的最少距离之比为：

A. 1:1 B. 1:2 C. 2:1 D. 1:1

【答案】C

【解析】金属杆1、2均不固定时，系统动量守恒，以向右为正方向，有：mv0=2mv，解得：v=；

对右侧杆，采用微元法，以向右为正方向，根据动量定理，有：∑F△t=∑m△v，

其中：F=BIL= ，

故△t=∑m△v，

即，

解得：l1l2=，即AB间的距离最小为x=；

当棒2固定后，对左侧棒，以向右为正方向，根据动量定理，有：∑F△t=∑m△v，

其中：F=BIL=BL，

故：∑△t=∑m△v，

即=mv0，

解得：l=，故AB间的距离最小为x′=；

故x：x′=1:2；

故ABD错误，C正确；

故选：C。

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（3）实验中，把打点计时器接50Hz交流电，打出的一条纸带如图．A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的记数点．相邻计数点之间有四个点未画出（即相邻两点的时间间隔为0.1s），各点间的距离如下图所示，则在打D点时，小车的速度为 m/s．并可求得小车的加速度大小为 m/s2．（计算结果都保留两位有效数字）

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