Question

如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t₁=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示．试求：
（1）物体沿斜面上滑的最大位移．
（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ及拉力F的大小．

Answer 1

分析：（1）由图象得出加速上升过程和减速上升过程的加速度，然后根据位移公式求解加速和减速的位移；
（2）对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律列方程求解．

解答：解：（1）设力F作用时物体的加速度为a₁，撤去拉力时物体的加速度为a₂
根据图象可知：a₁=20m/s²，a₂=10m/s²
物体沿斜面上滑的最大位移 S=

v2

2a1

+

v2

2a2

=30m
（2）对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁
撤去力后，由牛顿第二定律有
mgsinθ+μmgcosθ=ma₂ 
解得F=30N   
μ=0.5                  
答：（1）物体沿斜面上滑的最大位移为30m．
（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.5，拉力F的大小为30N．

点评：本题关键受力分析后，根据牛顿第二定律，运用正交分解法求解出各个运动过程的加速度，然后结合运动学公式列式求解．