Question

【题目】如图所示，光滑的水平轨道AB与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，AB水平轨道部分存在水平向右的匀强电场，半圆形轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点。一质量为m、带正电的小球从距B点x的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB向右运动，恰能通过最高点，则（　　）

A. 其他条件不变，R越大，x越大

B. 其他条件不变，m越大，x越大

C. m与R同时增大，电场力做功增大

D. R越大，小球经过B点后瞬间对轨道的压力越大

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

AB.小球在BCD部分做圆周运动，在D点，有：

mg=m①

从A到D过程，由动能定理有：

qEx-2mgR=mvD2，②

由①②得：，③
可知，R越大，x越大。m越大，x越大，故AB符合题意；

C.从A到D过程，由动能定理有：

W-2mgR=mvD2，⑥

由①⑥解得：电场力做功 W=mgR，可知m与R同时增大，电场力做功越多，故C符合题意；

D.小球由B到D的过程中，由动能定理有：

-2mgR=mvD2-mvB2，vB=，④

在B点有：

FN-mg=m⑤

解得：FN=6mg，则知小球经过B点瞬间轨道对小球的支持力与R无关，则小球经过B点后瞬间对轨道的压力也与R无关，故D不符合题意。