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如图所示,倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m=1kg的凹形小滑块,小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25.现小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑,同时在斜面底端正上方有一小球以v0水平抛出,经过0.4s,小球恰好垂直斜面方向落入凹槽,此时,小滑块还在上滑过程中.(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8),g取10m/s2,求:
(1)小球水平抛出的速度v0
(2)小滑块的初速度v.
(3)0.4s内小滑块损失的机械能△E.
分析:(1)根据运动时间可以求出平抛小球竖直方向速度,根据水平和竖直速度关系可以求出平抛小球的初速度;
(2)滑块沿斜面减速上划,根据牛顿第二定律求出其加速度,然后求出其位移可正确解答本题;
(3)损失的机械能等于除重力之外的力所做功大小,因此求出摩擦力对滑块所做负功即可明确滑块损失的机械能大小.
解答:解:(1)设小球落入凹槽时竖直速度为vy,则有:
vy=gt=10×0.4=4m/s
因此有:v0=vytan37°=3m/s.
答:小球水平抛出的速度v0=3m/s.
(2)小球落入凹槽时的水平位移:x=v0t=3×0.4=1.2m.
则滑块的位移为:
s=
1.2
cos37°
=1.5m

根据牛顿第二定律,滑块上滑的加速度为:
a=gsin37°+μgcos37°=8m/s2
根据公式:s=vt-
1
2
at2

得:v=5.35m/s.
答:小滑块的初速度为:v=5.35m/s.
(3)根据功能关系可知,滑块损失的机械能等于滑块克服摩擦力做的功,因此有:
△E=μmgcos37°s=3J.
答:0.4s内小滑块损失的机械能△E=3J.
点评:该题考查了学生对多物体、多过程问题的理解分析能力,解决这类问题的关键是正确分析每个运动过程,正确应用所学知识求解.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,倾角为37°斜面上方有一小球以一定的速度水平抛出,在空中飞行2s后恰好垂直撞在斜面上,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2.求:
(1)小球抛出后2s时间内下落的高度;
(2)抛出时初速度的大小;
(3)从抛出到落在斜面上过程中小球合位移的大小和方向(结果可以保留根号,方向用位移与水平方向夹角的正切值表示).

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如图所示,倾角为37°、足够长的斜面体固定在水平地面上,小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下,从斜面上的A点由静止开始向上作匀加速运动,前进了4.0m抵达B点时,速度为8m/s.已知木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5,木块质量m=1kg.g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.
(1)木块所受的外力F多大?
(2)若在木块到达B点时撤去外力F,求木块还能沿斜面上滑的距离S;
(3)为使小木块再次通过B点的速率为
8
5
5
m/s,求恒力F连续作用的最长时间t.

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精英家教网如图所示,倾角为37°的足够大斜面以直线MN为界由两部分组成,MN垂直于斜面水平底边PQ且其左边光滑右边粗糙,斜面上固定一个既垂直于斜面又垂直于MN的粗糙挡板.质量为m1=3kg的小物块A置于挡板与斜面间,A与挡板间的动摩擦因数为μ1=0.1.质量为m2=1kg的小物块B用不可伸长的细线悬挂在界线MN上的O点,细线长为l=0.5m,此时,细线恰好处于伸直状态.A、B可视为质点且与斜面粗糙部分的动摩擦因数均为μ2=0.3,它们的水平距离S=7.5m.现A以水平初速v0=5m/s向右滑动并恰能与B发生弹性正撞.g=10m/s2.求:
(1)A碰撞前向右滑动时受到的摩擦力;
(2)碰后A滑行的位移;
(3)B沿斜面做圆周运动到最高点的速度.

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精英家教网如图所示,倾角为θ=37°的斜面固定在水平桌面上,劲度系数为200N/m的轻质弹簧上端固定在斜面顶端的木板上,下端连接孩子两位1kg的物块A,弹簧与斜面平行;物块A的下面用跨过光滑定滑轮的轻绳连接质量为0.15kg的物块B,物块A与滑轮之间的轻绳平行于斜面;B的下面用轻绳连接质量为0.95kg的物块C.此时弹簧的伸长量为6cm,整个装置处于静止状态.取g=10m/s2,sin37°=0.6.则下列说法中正确的是(  )
A、物块A受到6个作用力B、物块A受到的摩擦力方向沿斜面向上,大小为5NC、剪断B、C间轻绳后,物块A收到的摩擦力方向沿斜面向下D、剪断A、B间轻绳后,物块A一定沿斜面向上运动

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