如图甲所示.在边界MN左侧存在斜方向的匀强电场E1.在MN的右侧有竖直向上.场强大小为E2=0.4N/C的匀强电场.还有垂直纸面向内的匀强磁场B和水平向右的匀强电场E3.B和E3随时间变化的情况如图乙所示.P1P2为距MN边界2.28m的竖直墙壁.现有一带正电微粒质量为4×10-7kg.电量为1×10-5C.从左侧电场中距MN边界m的A处无初速释放后.沿直线以1m/s速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图甲所示，在边界MN左侧存在斜方向的匀强电场E₁，在MN的右侧有竖直向上、场强大小为E₂=0.4N/C的匀强电场，还有垂直纸面向内的匀强磁场B（图甲中未画出）和水平向右的匀强电场E₃（图甲中未画出），B和E₃随时间变化的情况如图乙所示，P₁P₂为距MN边界2.28m的竖直墙壁，现有一带正电微粒质量为4×10^-7kg，电量为1×10^-5C，从左侧电场中距MN边界

m的A处无初速释放后，沿直线以1m/s速度垂直MN边界进入右侧场区，设进入右侧场时刻t=0，取g =10m/s²．求：
（1）MN左侧匀强电场的电场强度E₁的大小及方向。（sin37º=0.6）；
（2）带电微粒在MN右侧场区中运动了1.5s时的速度的大小及方向；
（3）带电微粒在MN右侧场区中运动多长时间与墙壁碰撞？（

≈0.19）

（1）0.5N/C, 方向与水平向右方向夹53º角斜向上（2）1.1m/s, 方向水平向左（3）

(1)设MN左侧匀强电场场强为E1，方向与水平方向夹角为θ．
带电小球受力如右图．

沿水平方向有　　qE1cosθ=ma                  （1分）
沿竖直方向有　　qE1sinθ=mg                   （1分）
对水平方向的匀加速运动有　      v2=2as        （1分）
代入数据可解得　　E1=0.5N/C                   （1分）
θ=53º                       （1分）
即E1大小为0.5N/C,方向与水平向右方向夹53º角斜向上．
（2）带电微粒在MN右侧场区始终满足　qE2=mg                             （1分）
在0~1s时间内，带电微粒在E3电场中

m/s2 （1分）
带电微粒在1s时的速度大小为　 v1=v+at=1+0.1×1=1.1m/s （1分）
在1~1.5s时间内，带电微粒在磁场B中运动，
周期为　

s （1分）
在1~1.5s时间内，带电微粒在磁场B中正好作半个圆周运动．所以带电微粒在MN右侧场区中运动了1.5s时的速度大小为1.1m/s, 方向水平向左．（1分）
(3)在0s~1s时间内带电微粒前进距离　s1= vt+

at2=1×1+

×0.1×12=1.05m (1分)
带电微粒在磁场B中作圆周运动的半径　

m　（1分）
因为r+s1＜2.28m，所以在1s~2s时间内带电微粒未碰及墙壁．
在2s~3s时间内带电微粒作匀加速运动，加速度仍为　a=0.1m/s2　，
在3s内带电微粒共前进距离
s3=

m （1分）
在3s时带电微粒的速度大小为　

m/s
在3s~4s时间内带电微粒在磁场B中作圆周运动的半径

m=0.19m　（2分）
因为r3+s3＞2.28m，所以在4s时间内带电微粒碰及墙壁．
带电微粒在3s以后运动情况如右图，其中 d=2.28-2.2=0.08m （1分）
sinθ=

， θ＝30º （1分）
所以，带电微粒作圆周运动的时间为

s （1分）
带电微粒与墙壁碰撞的时间为　t总＝3+

s （1分）

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(11分)如图10所示，一质量为m、电荷量为q的带正电的小球以水平初速度v₀从离地高为h的地方做平抛运动，落地点为N，不计空气阻力，求：

(1)若在空间加一个竖直方向的匀强电场，使小球沿水平方向做匀速
直线运动，则场强E为多大？
(2)若在空间再加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场，小球的落地点仍
为N，则磁感应强度B为多大？

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时刻粒子刚好进入CD极板,

时刻粒子恰好从D板的下边缘飞入匀强磁场,匀强磁场的上边界与CD极板的下边缘在同一水平线上,磁场范围足够大,加速电场AB间的距离,偏转电场CD间的距离及CD极板长均为

,图象乙中

和

都为已知，带电粒子重力不计，不考虑电场和磁场边界影响.求:

（1）加速电压

？
（2）带电粒子进入磁场时的速度？
（3）若带电粒子在

时刻刚好从C极板的下边缘进入偏转电场，并刚能返回到初始位置S处，求

（4）带电粒子全程运动的周期

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如图所示，光滑绝缘水平面的上方空间被竖直的分界面MN分隔成两部分，左侧空间存在一水平向右的匀强电场，场强大小

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（1）如果L=0.2m，求出整体C运动到最高点时的瞬时速度大小，及此时绳的拉力是物体重力的多少倍？
（2）当L满足什么条件时，整体C可以在竖直面内做一个完整的圆周运动？

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。不计电子重力。

（1）求两金属板之间电势差U；
（2）求电子从区域II右边界射出时，射出点的纵坐标y；
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