Question

【题目】如图，虚线I、Ⅱ、Ⅲ分别表示地球卫星的三条轨道，其中轨道I为与第一宇宙速度7.9km/s对应的近地环绕圆轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道Ⅲ为与第二宇宙速度11.2km/s对应的脱离轨道，a、b、c三点分别位于三条轨道上，b点为轨道Ⅱ的远地点，b、c点与地心的距离均为轨道I半径的2倍，则

A. 卫星在轨道Ⅱ的运行周期为轨道I的2倍

B. 卫星经过a点的速率为经过b点的倍

C. 卫星在a点的加速度大小为在c点的4倍

D. 质量相同的卫星在b点的机械能小于在c点的机械能

Answer 1

【答案】CD

【解析】

根据虚线I、Ⅱ、Ⅲ分别表示地球卫星的三条轨道可知，本题考查“万有引力的应用“，根据万有引力定律知识进分析求解。

A项：由开普勒第三定律可得：，解得：，故A错误；

B项：由公式，如果卫星在II轨道做椭圆周运动，卫星经过两个轨道交点的速率为经过b点的倍，但卫星在Ⅰ轨道经过加速才能变做随圆运动，所以卫星经过a点的速率不是经过b点的倍，故B错误；

C项：由公式可知，卫星在a点的加速度大小为在c点的4倍，故C正确；

D项：卫星越高，发射过程中要克服引力做功越多，所以质量相同的卫星在b点的机械能小于在c点的机械能，故D正确。

故选：CD。