Question

17．某实验小组用如图所示装置测量两个轻弹簧Ⅰ和Ⅱ串联时各自的劲度系数．已知每个钩码的质量为50g，重力加速度取g=9.8m/s²．当挂两个钩码时，指针M、N指示的刻度尺读数分别为19.71cm和35.76cm；挂三个钩码时，指针M、N指示的刻度尺读数分别为23.70cm和41.55cm．则弹簧Ⅰ的劲度系数为12.3N/m，弹簧Ⅱ的劲度系数为8.46N/m．（弹簧始终在弹性限度内，结果均保留三位有效数字）

Answer 1

分析 根据弹簧形变量的变化量，结合胡克定律求出弹簧甲的劲度系数．通过弹簧并联时的弹力的变化量和形变量的变化量可以求出弹簧并联的劲度系数，再根据串联弹簧受到的弹力相同，计算弹簧乙的劲度系数

解答 解：由题可知，弹簧I受到的弹力的变化量△F=mg=0.05×9.8N=0.49N时，
弹簧形变量的变化量为△x₁=0.2370-0.1971m=0.0399m
根据胡克定律知甲的劲度系数：k=$\frac{△F}{△x}=\frac{0.49}{0.0399}N/m=12.3N/m$
因两弹簧受力相等，故弹簧II的弹力的变化量△F′=△F=0.49N
形变量△x′=0.4155-0.3576=0.0579m
根据胡克定律知甲的劲度系数：k=$\frac{△F′}{△x′}=\frac{0.49}{0.0579}N/m=8.46N/m$
故答案为：12.3；8.46

点评 解决本题的关键掌握胡克定律，知道F=kx，x表示形变量，以及知道其变形式△F=k△x，△x为形变量的变化量