Question

12．如图所示，地面上某个空间区域存在这样的电场，水平虚线上方为场强E₁、方向竖直向下的匀强电场；虚线下方为场强E₂、方向竖直向上的匀强电场．一个质量为m，带电荷量为+q的小球从上方电场的A点由静止释放，结果刚好到达下方电场中与A关于虚线对称的B点，则下列结论正确的是（　　）

• A． 在虚线上下方的电场中，带电小球运动的加速度相同
• B． 带电小球在A、B两点电势相等
• C． 两电场强度大小之差△E=$\frac{2mg}{q}$
• D． 若A、B高度差为h，则U_AB=-$\frac{mgh}{q}$

Answer 1

分析 根据运动的对称性得出加速度的大小关系，通过动能定理求出A、B的电势差；结合牛顿第二定律得出两电场强度的关系．

解答 解：A、A到虚线速度由零加速至v，虚线到B速度v减为零，位移相同，根据v²=2ax，则加速度大小相等，方向相反．故A错误；
BD、对A到B的过程运用动能定理得，qU_AB+mgh=0，解得：U_AB=$\frac{-mgh}{q}$，知A、B的电势不等，故B错误，D正确；
C、在上方电场，根据牛顿第二定律得：a₁=$\frac{mg+q{E}_{1}}{m}$，在下方电场中，根据牛顿第二定律得，加速度大小为：a₂=$\frac{q{E}_{2}-mg}{m}$，因为a₁=a₂，解得：E₂-E₁=$\frac{2mg}{q}$．故C正确；
故选：CD．

点评 本题考查了动能定理和牛顿第二定律的综合运用，抓住小球在上方电场和下方电场中运动的对称性入手分析求解．