Question

9．如如图所示为某高楼电梯上升的速度图象，试求：
（1）求出0～2s内、5s～8s内电梯加速度各是多少？
（2）求出t=6s时刻的速度．

Answer 1

分析 （1）v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度，由数学知识求解加速度．
（2）由速度时间公式求t=6s时刻的速度．

解答 解：（1）根据速度图象的斜率表示加速度，得：在0～2s内的加速度大小为 a₁=$\frac{v}{t}$=$\frac{10}{2}$m/s²=5m/s²；
在5～8s内的加速度大小为 a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{5-10}{8-5}$m/s²=-$\frac{5}{3}$m/s²；
（2）由图象可得：t=6s时刻的速度为 v=v₀+a₂t=10+（-$\frac{5}{3}$）×（6-5）=$\frac{25}{3}$m/s
答：
（1）0～2s内、5s～8s内电梯加速度各是5m/s²和-$\frac{5}{3}$m/s²；
（2）t=6s时刻的速度为$\frac{25}{3}$m/s．

点评 本题考查速度-时间图象，要能根据图象读取有用信息，关键要掌握斜率表示加速度进行解题．