Question

在如图电路中，电源内阻为r，定值电阻R₀=r，滑动变阻器R的全部阻值为2r，当滑动头P由a向b端滑动时（　　）

A．电源输出功率逐渐变大

B．电源的输出功率先变小后变大

C．电源内部消耗的功率逐渐变小

D．滑动变阻器R消耗的功率逐渐变小

Answer 1

分析：当滑动变阻器的滑臂P由a端向b滑动的过程中，电路中的电阻将逐渐减小，根据闭合电路欧姆定律分析电路中的电流变化和路端电压的变化，再有功率公式求的即可．

解答：解：AB、电源的输出功率为P=(

E

R0+r+R

)2(R0+R)=

E2

(R0+R)+2r+ r2 R0+R

=

E2

(r+R)+2r+ r2 r+R

，当且仅当r+R=

r2

r+R

即R=0时，输出功率最大，当滑动头P由a向b端滑动时，功率逐渐增大，故A正确，B错误；
C、当滑动头P由a向b端滑动时R 逐渐减小，电路中的电流为I=

E

R0+R+r

将逐渐增大，故电源内阻消耗的功率P=I²r将逐渐增大，故C错误；
D、滑动变阻器消耗的功率为P=P=(

E

R0+r+R

)2R=P=(

E

2r+R

)2R=

E2

4r+R+ 4r2 R

，当且仅当R=

4r2

R

时最大，即R=2r时最大，当R逐渐减小时，滑动变阻器R消耗的功率逐渐变小，故D正确；
故选：AD

点评：本题考查了串、联电路的特点和欧姆定律的灵活运用，难点是滑动变阻器滑片P从最右端→中间→左端总电阻变化情况的判断．