Question

如图，水平放置的金属导轨M、N，平行地置于匀强磁场中，间距为d，磁场的磁感强度大小为B，方向竖直向上，金属棒ab的质量为m，放在导轨上且与导轨垂直．已知导轨与金属棒间的动摩擦因数为μ（最大静摩擦力与滑动摩擦力相等），电源电动势为E，定值电阻为R，其余部分电阻不计．电键K闭合后，金属将开始运动，则当电键K闭合的瞬间，棒ab的加速度为多大？

Answer 1

分析：根据闭合电路欧姆定律可以计算电键闭合瞬间，电路中电流I的大小和方向，已知电流的大小可以算出此时ab棒受到的安培力的大小和方向，对导体棒进行受力分析知，导体棒受到的安培力在水平方向的分力使导体棒ab产生加速度，根据牛顿第二定律可以算得导体棒的加速度．

解答：解：由题意知，电键闭合时，导体棒中通过的电流方向是从a到b，根据左手定则知，导体棒受到的安培力方向如图所示
因为导体棒受四个力作用下在水平方向运动，故导体棒在竖直方向所受合力为0
由题意得：F=BIL
则导体棒所受的合力F_合=BIL-F_f；
 由平衡条件得：F_N=mg
根据牛顿第二定律，BIL-μF_N=ma
在电路中，根据闭合电路欧姆定律I=

E

R

知，
所以导体棒产生的加速度a=

BEL-μRmg

mR

答：棒ab的加速度大小为

BEL-μRmg

mR

．

点评：能通过左手定则确定安培力的大小和方向，并对导体棒正确的受力分析得出导体棒所受的合力，根据牛顿第二定律解得．主要考查左手定则和闭合回路的欧姆定律的运用．