Question

【题目】如图所示质量为 m0=4kg 的木板长 L=1.4m ，静止放在光滑的水平地面上，其右端静置一质量为m=1kg 的小滑块（可视为质点），小滑块与木板间的动摩擦因数0.4 ，今用水平力 F=28N 向右拉木板。（不计空气阻力，g 取10m / s2 ）

(1)小滑块和木板各自的加速度大小；

(2)经过多长时间小滑块从木板上掉下来；

(3)要使小滑块从木板上掉下来，力 F 作用的时间至少要多长。

Answer 1

【答案】（1）4m/s 6m/s2 （2） （3）1s

【解析】

(1)对小木块分析有牛顿第二定律得：

代入数据解得

对木板分析有牛顿第二定律得：

代入数据解得

(2)设经过t时间，长木板m0与小物块m分离，则对小物块有：

对木板有：

当滑离木板时有：

联立各式带入数据解得：

(3)设在t1秒是撤去F，在经过t2秒长木板与小滑块分离.

撤掉F时，小滑块的速度为：

长木板的速度为：

撤去F后，对于长木板由牛顿第二定律有：

由于F作用时间最小时，长木板与小滑块在分离时速度恰好相同，设此速度为v3。

对于小滑块：

对于长木板：

在t1+t2的整个过程中有：

联立以上各式解得：t1=1s，即力F作用的时间至少要1s。

答：(1)小滑块和木板各自的加速度分别为4m/s，6m/s2；

(2)经过小滑块从木板上掉下来；

(3)要使小滑块从木板上掉下来，力 F 作用的时间至少1s。