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(2013?天津三模)在用如图a所示的装置“验证机械能守恒定律”的实验中,打点计时器接在频率为f的交流电源上,从实验中打出的几条纸带中选出一条理想纸带,如图b所示,选取纸带上打出的连续4个点A、B、C、D,各点距起始点O的距离分别为S0、S1、S2、S3,已知重锤的质量为m,当地的重力加速度为g,则:
(1)从打下起始点O到打下C点的过程中,重锤重力势能的减少量为Ep减=
mgs2
mgs2
,重锤动能的增加量为Ek增=
m(S3-S1)2f2
8
m(S3-S1)2f2
8


(2)若f=50Hz,且测出s0=1.9mm,s1=7.6mm,s2=17.1mm,s3=30.4mm,可求出当地的重力加速度g=
9.5
9.5
m/s2
分析:重锤重力势能的减少量计算公式为Ep减=mg△h;本题中重锤动能的增加量为Ek增=
1
2
mv2-0,v由匀变速直线运动的推论求得;
根据△x=aT2计算当地的重力加速度值.
解答:解:(1)从打下起始点O到打下C点的过程中,重锤重力势能的减少量为Ep减=mgs2
根据时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度可得vc=
s3-s1
2T

根据周期和频率的关系:T=
1
f

c点的动能为:EK=
1
2
mv c2
联立①②③得:EK=
m(S3-S1)2f2
8

(2)根据△x=aT2得:a=
(s3-s1-s1)
(2T)2
=
(30.4-2×7.6)×10-3
(2×0.02)2
=9.5m/s2
故答案为:(1)mgS2
m(S3-S1)2f2
8
;(2)9.5m/s2
点评:“验证机械能守恒定律”的实验中数据处理仍然是以纸带问题为基础,要会准确应用匀变速直线运动的推论求瞬时速度.
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2
5
h
2
5
h

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10.50
10.50
mm.

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