Question

3．在“探究物体的加速度与力、质量的关系”的实验中．
（1）以下操作正确的是BC
A．平衡摩擦力时，应将重物用细线通过定滑轮系在小车上
B．平衡摩擦力时，应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器
C．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
D．实验时，应先放开小车，后接通电源
（2）为了更直观地反映物体的加速度a与物体质量m的关系，往往用a-$\frac{1}{m}$关系图象表示出来．如果a-$\frac{1}{m}$图象是通过坐标原点的一条直线，则说明物体的加速度a与物体质量成正比．
（3）图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每5个计时点取一个计数点，则：

①根据实验给出的数据可以判断小车做匀加速直线运动；
②D点的瞬时速度大小为3.9 m/s，运动小车的加速度大小为12.6m/s²．

Answer 1

分析 （1）平衡摩擦力是让小车所受的滑动摩擦力等于小车所受重力沿斜面的分量，即mgsinθ=μmgcosθ，为了充分利用纸带，应先接通电源待打点稳定后再释放小车．
（2）根据牛顿第二定律F=ma可得物体的加速度a=$\frac{F}{m}$，故在合外力F一定的情况下，a与$\frac{1}{m}$成正比，且图象过坐标原点．
（3）根据相邻的相等时间间隔位移之差是否相等来判断小车是否做匀变速直线运动．
纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．

解答 解：（1）A、平衡摩擦力时研究对象是小车，是让小车所受的滑动摩擦力等于小车所受重力沿斜面的分量，故平衡摩擦力时，不能将重物用细线通过定滑轮系在小车上，故A错误．
B、平衡摩擦力时研究对象是小车，是让小车所受的滑动摩擦力等于小车所受重力沿斜面的分量，故平衡摩擦力时，应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器，以平衡由于纸带与打点计时器之间的摩擦而产生的摩擦阻力，故B正确．
C、每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面向下的分量等于小车所受的滑动摩擦力，即mgsinθ=μmgcosθ，故不需要重新平衡摩擦力，故C正确．
D、实验时，应先接通电源待打点稳定后再释放小车，这样可以充分利用纸带，故D错误．
故选：BC．
（2）根据牛顿第二定律F=ma可得物体的加速度a=$\frac{F}{m}$，故在合外力F一定的情况下，a与$\frac{1}{m}$成正比，即当
m→∝时，物体的加速度a=0，故图象过坐标原点．
（3）①相邻的相等时间间隔位移之差相等，所以小车做匀加速直线运动．
②利用匀变速直线运动的推论得：
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{{t}_{CE}}$=$\frac{1.05-0.276}{2×0.1}$=3.9m/s
根据运动学公式得：△x=at²，
a=$\frac{{x}_{BC}{-x}_{AB}}{{T}^{2}}$=$\frac{0.2760-0.075-0.075}{0.1}$=12.6m/s²
故答案为：（1）BC；（2）物体的加速度a与物体质量成正比；（3）①匀加速直线运动；②3.9，12.6．

点评 本题考查验证牛顿第二定律的实验，要注意明确实验原理，同时在计算中要注意单位的换算；对于实验中的每一步都要知其然更要知其所以然