Question

13．某同学在用小车做“测定匀变速直线运动的加速度”实验时，从打出的若干纸带中选出了如图所示的一条（每两点间还有四个点没有画出来），上部的数字为相邻两个计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50Hz．

（1）计算出打下A、B、C、D、E点时小车的瞬时速度：V_A=0.61m/s，V_B=0.81m/s．V_C=1.00m/s，V_D=1.18m/s，V_E=1.39m/s．
（2）请在图乙中画出小车运动的v-t图象，并根据v-t图象求出该匀变速直线运动的加速度a=1.9m/s²．

Answer 1

分析 纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．

解答 解：（1）由于相邻计数点间还有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得：v_A=$\frac{{x}_{OB}}{2T}$=$\frac{0.05+0.071}{0.2}$m/s≈0.61m/s，
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.071+0.091}{2×0.1}$m/s=0.81m/s，
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.091+0.1081}{2×0.1}$m/s≈1.00m/s，
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.1081+0.127}{0.2}$m/s≈1.18m/s，
v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{0.127+0.151}{0.2}$m/s=1.39m/s．
（2）作图时注意，尽量使描绘的点落在直线上，若不能落地直线上，尽量让其分布在直线两侧．

利用求得的数值作出小车的v-t图线（以打A点时开始记时），
并根据图线求出小车运动的加速度a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{1.48-0.42}{0.55}$m/s²=1.9m/s²
故答案为：（1）0.61，0.81，1.00，1.18，1.39；（2）1.9．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．