Question

1．若一带负电的点电荷只在库仑力作用下以速度v围绕一正点电荷Q做匀速圆周运动，其轨道半径为r，若现使该负电荷围绕Q做匀速圆周运动的轨道半径为2r，则负点电荷的速度为（　　）

• A． v
• B． $\sqrt{2}$v
• C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$v
• D． 2v

Answer 1

分析 正点电荷对负点电荷的库仑力提供负点电荷做匀速圆周运动的向心力，列出等式表示出速度大小，从而即可求解．

解答 解：带负电点电荷在它们之间库仑力的作用下以速率v绕正点电荷做半径为r的匀速圆周运动，
正点电荷对负点电荷的库仑力提供负点电荷做匀速圆周运动的向心力，列出等式$\frac{kQq}{{r}^{2}}$=$\frac{m{v}^{2}}{r}$
若使其绕正点电荷做匀速圆周运动的半径变为2r，$\frac{kQq}{（2r）^{2}}$=$\frac{mv{′}^{2}}{2r}$
解得v′=$\frac{\sqrt{2}}{2}$v，
故选：C．

点评 该题关键掌握库仑定律和向心力公式的应用，并掌握牛顿第二定律的内容．