Question

4．同一直线上运动的A，B两物体，A以1m/s²的加速度启动，同时在A后60m远处B以一定速度v₀匀速追赶．如果v₀=10m/s，问B能否追上A，所用时间是多少？若追不上，A，B间距最小为多少？

Answer 1

分析 由题，A做匀加速运动，B做匀速运动，当A的速度与B的速度相等时，若B没有追上A，则就追不上A．根据速度公式，求出两车速度相等所经历的时间，由位移公式求出两车的位移，判断B能否追上A．当两车的速度相等时，相距最近．

解答 解：设A的速度与B的速度相等时所经历的时间为t₀，则有：v_B=at₀，
解得：t₀=$\frac{10}{1}$=10s，
在t₀=10s内，A的位移：x_A=$\frac{1}{2}a{t}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×1{0}^{2}$=50m，
而B的位移：x_B=vt=10×10=100m
二者位移之差：△x=50m＜60m，所以B追不上A．                  
当二者速度相等时，距离最短，即最短距离为：
s_min=60m+x_A-x_B=60+50-100=10m．
答：B追不上A，两者相距最短距离是10m．

点评 本题是追及问题，关键要寻找两物体之间的关系，抓住隐含的临界条件：速度相等是关键．