Question

（2008?四川）在x轴上方有垂直于纸面的匀强磁场．同一种带电粒子从O点射入磁场．当入射方向与x轴的夹角α=45°时．速度为v₁、v₂的两个粒子分别从a、b两点射出磁场，如图所示．当α为60°时，为了使粒子从ab 的中点c射出磁场，则速度应为（　　）

• A．

  1

  2

  (v1+v2)
• B．

  2

  2

  (v1+v2)
• C．

  3

  3

  (v1+v2)
• D．

  6

  6

  (v1+v2)

Answer 1

分析：粒子在磁场中做圆周运动，根据入射角的不同，做出粒子的运动的轨迹，由图形和几何关系可以求得速度的大小．

解答：解：设a、b、c三点的坐标分别为x₁，x₂，x₃，
当α=45°时，三点为的粒子从a点射出磁场，如图所示有，
x₁=

2

R₁=

2

mv1

qB

，
当α=45°时，三点为的粒子从b点射出磁场，如图所示有，
x₂=

2

R₂=

2

mv2

qB

，
当α=60°时，三点为的粒子从c点射出磁场，如图所示有，
x₃=

3

R₃=

3

mv3

qB

，
因为2x₃=x₁+x₂，
所以v₃=

6

6

（v₁+v₂）．
故选D．

点评：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，几何关系就比较明显了．