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(2013?河池模拟)中央电视台近期推出了一个游戏节目--推矿泉水瓶.选手们从起点开始用力推瓶一段时间后,放手让瓶向前滑动,若瓶最后停在桌上有效区域内,视为成功;若瓶最后不停在有效区域内或在滑行过程中倒下均视为失败.其简化模型如图所示,AC是长度为L1=5m的水平桌面,选手们可将瓶子放在A点,从A点开始用一恒定不变的水平推力推瓶,BC为有效区域.已知BC长度为L2=1m,瓶子质量为m=0.5kg,瓶子与桌面间的动摩擦因数μ=0.4.某选手作用在瓶子上的水平推力F=20N,瓶子沿AC做直线运动,(g取10m/s2)假设瓶子可视为质点,那么该选手要想游戏获得成功,试问:
(1)推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少?
(2)推力作用在瓶子上的距离最小为多少.
分析:(1)受力分析后,先根据牛顿第二定律求解出瓶子加速和减速时的加速度,然后根据运动学公式结合几何关系列式求解出瓶子恰好滑动到C点时推力的作用时间;
(2)瓶子恰好滑动到B点,推力的作用距离最短;根据运动学公式结合几何关系列式求解即可.
解答:解:(1)要想获得游戏成功,瓶滑到C点速度正好为0,力作用时间最长,设最长作用时间为t1,有力作用时瓶的加速度为a1,t1时刻瓶的速度为v,力停止后加速度为a2,由牛顿第二定律得:
F-μmg=ma1
μmg=ma2
加速运动过程中的位移
x1=
v2
2a1
         ③
减速运动过程中的位移
x2=
v2
2a2
         ④
位移关系满足:
x1+x2=L1
又:v=a1t1
由以上各式解得:t1=
1
6
s

即推力作用在瓶子上的时间最长不得超过
1
6
s.
(2)要想游戏获得成功,瓶滑到B 点速度正好为零,力作用距离最小,设最小距离为d,则:
v′2
2a1
+
v′2
2a2
=L1-L2
      ⑦
v'2=2a1d                   ⑧
联立解得:d=0.4m      
即推力作用在瓶子上的距离最小为0.4m.
点评:本题关键找出临界情况,求出加速度后,运用运动学公式结合几何关系列式求解.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2013?河池模拟)某实验小组利用如图甲所示的气垫导轨实验装置来探究合力一定时,物体的
加速度与质量之间的关系.
(1)做实验时,将滑块从图甲所示位置由静止释放,由数字计时器(图中未画出)可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为△t1、△t2;用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x,用游标卡尺测得遮光条宽度d.则滑块经过光电门1时的速度表达式v1=
d
t1
d
t1
;经过光电门2时的速度表达式v2=
d
t2
d
t2
,滑块加速度的表达式a=
(
d
t2
)
2
-(
d
t1
)
2
2x
(
d
t2
)
2
-(
d
t1
)
2
2x
.(以上表达式均用已知字母表示).如图乙所示,若用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度,其读数为
8.15
8.15

没有
没有
mm.

(2)为了保持滑块所受的合力不变,可改变滑块质量M和气垫导轨右端高度h(见图甲).关于“改变滑块质量M和气垫导轨右端的高度h”的正确操作方法是
BC
BC

A.M增大时,h增大,以保持二者乘积增大
B.M增大时,h减小,以保持二者乘积不变
C.M减小时,h增大,以保持二者乘积不变
D.M减小时,h减小,以保持二者乘积减小.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2013?河池模拟)如图甲所示,一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成,AD与DCE相切于D点,C为圆轨道的最低点,将一小物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止释放,用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力N,改变H的大小,
可测出相应的N的大小,N随H的变化关系如图乙折线PQI所示(PQ与QI两直线相连接于Q点),QI反向延长交纵轴于F点(0,5.8N),重力加速度g取10m/s2,求:
(1)求出小物块的质量m;圆轨道的半径R、轨道DC所对应的圆心角θ;
(2)小物块与斜面AD间的动摩擦因数μ.
(3)若要使小物块能运动到圆轨道的最高点E,则小物块应从离地面高为H处由静止释放,H为多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2013?河池模拟)如图所示,用电池对电容器充电,电路a、b之间接有一灵敏电流表,两极板间有一个电荷q处于静止状态.现将两极板的间距变大,则(  )

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(2013?河池模拟)铀裂变的产物之一氪90经α、β衰变会生成锆86,其衰变方程为
 
90
36
Kr
 
86
40
Zr
+xα+yβ,其中(  )

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