Question

17．如图所示是一个竹制弹弓，Y型叉的两边上端各固定两根根橡皮筋，两边橡皮筋长度相等，橡皮筋的正中间部分连着一块皮革，用来放置弹丸，橡皮筋可类比为轻质弹簧，其劲度系数为k，弹力与伸长量成比．当弹弓发射质量为m弹丸时，橡皮筋伸长了L，此时两边橡皮筋的夹角为2θ，在松手的-瞬间，弹丸加速度大小为$\frac{2kLcosθ}{m}$．

Answer 1

分析 根据胡克定律求出橡皮筋的弹力，根据平行四边形定则求出合力，由牛顿第二定律求出加速度．

解答 解：根据胡克定律知，每根橡皮筋的弹力为：F=kL
根据题意此时两边橡皮筋的夹角为2θ，根据平行四边形定则知，弹弓发射弹丸的瞬间，有：
${F}_{合}^{\;}=2Fcosθ=2kLcosθ$
弹丸的加速度为：$a=\frac{{F}_{合}^{\;}}{m}=\frac{2kLcosθ}{m}$
故答案为：$\frac{2kLcosθ}{m}$

点评 本题考查了胡克定律与力的合成的综合，难度中等，对数学几何要求较高，先对物体受力分析，再在图中找出几何关系，判断何时弹力最大后再进行求解．