Question

【题目】如图所示，小球甲、乙质量相等．小球甲从A点水平抛出的同时小球乙从B点自由释放，两小球先后经过C点时速度大小相等、方向间夹角为60°.已知BC高度差为h，g取10 m/s2，不计阻力．由以上条件可知(　)

A. A,B两点的高度差为

B. A,B两点的水平距离为

C. 两球经过C点时重力的功率不相等

D. 要使两球在C点相遇，乙球释放时间要比甲球抛出时间提前

Answer 1

【答案】CD

【解析】

根据速度时间公式，抓住速度大小相等，结合平行四边形定则分别求出甲乙运动的时间，从而得出甲乙两球到达C点的时间．根据速度位移公式求出乙球到达C点的速度，抓住两球在C点的速度大小相等，结合平行四边形定则求出甲乙两球做平抛运动的初速度．根据速度位移公式求出AC的高度差，从而得出AB的高度差．结合初速度和时间求出A、B两点的水平距离．

对乙球有；v=gt乙， ，所以 ；对甲有：vcos60°=gt甲，则，，则乙球释放时间要比甲球抛出时间提前．故D正确。乙球到达C点的速度，则甲球到达C点时竖直方向的分速度：vy＝vcos60°＝，根据重力的功率的表达式：P=mgvy可知，两球经过C点时重力的功率不相等。故C正确。AC两点的高度差，则A、B的高度差△h＝hh′＝hh/4=3h/4，故A错误。根据平行四边形定则知，甲球平抛运动的初速度，A、B的水平距离，故B错误。故选CD。