Question

4．如图所示，用三根轻绳AB、BC、CD连接两个小球，两球质量均为m，A、D端固定，系统在竖直平面内静止，AB和CD与竖直方向夹角分别是30°和60°则下列选项正确的是（　　）

• A． BC拉力是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$mg
• B． BC拉力是mg
• C． BC与竖直方向夹角是60°
• D． BC与竖直方向夹角是30°

Answer 1

分析 先对BC球整体受力分析，根据共点力平衡条件，运用合成法求解AB绳拉力和CD绳子拉力，再对C球受力分析，结合共点力平衡条件再次列式求解．

解答 解：对BC球整体受力分析，如图


根据共点力平衡条件，有
F_AB=2mg•cos30°=$\sqrt{3}$mg
F_CD=2mg•sin30°=mg
再对C球受力分析，如图

根据共点力平衡条件，有
x方向：F_CDcos30°-F_BCcosα=0
y方向：F_CDsin30°+F_BCsinα-mg=0
解得
F_BC=mg
α=30°，所以BC与竖直方向夹角是60°
故选：BC．

点评 整体法与隔离法是解决平衡问题的常用方法，在具体问题中，灵活地选用整体法和隔离法，可以使问题大大简化．