Question

【题目】图甲为小型旋转电枢式交流发电机原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100，电阻r＝10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表，在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化．求：

(1)该发电机旋转的角速度；

(2)交流发电机产生的电动势的最大值；

(3)电路中交流电压表的示数．

Answer 1

【答案】(1)100rad/s　 (2)200 V　 (3)127 V

【解析】(1) 电机旋转周期与磁通量变化周期相同则，由图可知

则有；

(2) 交流发电机产生电动势的最大值

而

所以

由Φ-t图线可知：

所以

(3) 电动势的有效值

由闭合电路的欧姆定律，电路中电流的有效值为

交流电压表的示数为。

点晴：解决本题的关键知道正弦式交流电峰值的表达式，以及知道峰值与有效值的关系,交流电压表的示数为有效值，求出电动势的有效值，根据闭合电路欧姆定律求出电压表的示数。