Question

【题目】如图甲所示，物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接。物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为1。开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值。现给小球施加始终垂直于1段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60°角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍。不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g。求：

(1)物块的质量；

(2)传感装置的示数初始值。

Answer 1

【答案】3m 2mg

【解析】由题意知，设初始时细绳的拉力大小为T1，传感装置的初始值为F1，物块质量为M，对小球，由平衡条件可得：T1=mg；对物块有：F1+T1=Mg。当细绳与竖直方向的夹角为60°时，设此时细绳的拉力大小为T2，传感装置的示数为F2，根据题意可知，F2=1.25F1，对小球：T2=mgcos60°；对物块：F2+T2=Mg，联立以上各式，代入数据可得： M=3m，F1=2m