Question

【题目】如图所示，已知一带电量为q的小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场和匀强磁场的复合场中，E和B均已知，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，（已知重力加速度为g)。则：

（1）试判断小球的电性；

（2）小球做匀速圆周运动的半径为多少？

（3）进入复合场后小球做匀速圆周运动的周期为多少？

Answer 1

【答案】（1）带负电 （2） （3）

【解析】试题分析：小球先加速然后进入复合场中，加速的速度由动能定理可求得．至于进入复合场后由于做匀速圆周运动所以竖直方向的两个力平衡抵消．由洛仑兹力提供向心力可以求出半径，再由运动学公式求出周期．

（1）根据粒子在电磁场中做匀速圆周运动可知重力和电场力等大反向，故受到竖直向上的电场力，所以小球带负电。

（2）粒子在电磁场中……①

带电微粒经加速电场加速后速率为v，根据动能定理有： ……②

带电微粒在复合场中……③

由①②③联立解得……④

（3）带电微粒进入磁场做匀速圆周运动 ……⑤

由①②④⑤解得