Question

【题目】如图所示，小球A、B的质量均为m，A套在固定竖直槽内，A、B通过转轴用长度为L的轻杆连接，B放在水平面上并靠着竖直槽，A、B均静止．由于微小的扰动，B开始沿水平面向右运动．不计一切摩擦，小球A、B视为质点．在A下滑的过程中，下列说法中正确的是（　 　）

A. A、B组成的系统机械能守恒

B. 在A落地之前轻杆对B一直做正功

C. 当B的机械能最大时，A的加速度为重力加速度g

D. 当A的机械能最小时，轻杆与竖直方向夹角的余弦值为

Answer 1

【答案】ACD

【解析】A、A、B组成的系统只有重力做功,系统机械能守恒,故A正确；
B、A运动到最低点时,B的速度为零,所以B的运动应该是先加速后减速，轻杆对B先做正功后做负功，故B错误

C、当B的机械能最大时，B的加速度为零，杆没有力，对A来说，竖直方向受重力作用，所以A的加速度等于重力加速度，故C正确；

D、当A的机械能最小时,则B的机械能最大,则B的动能最大,速度最大,知B此时加速度为零,设杆与竖直方向间夹角为 ,B球的速度为 ,此时A球的速度为 ,则:

且和沿杆方向上分速度大小相等,即:
联立计算得出:
令,当y的导数y=0时,A球机械能最小, 达最大值,即:
计算得出:

综上所述本题答案是：ACD