Question

【题目】如图，电阻为R的长直螺线管，其两端通过电阻可忽略的导线相连接。一个质量为m的小条形磁铁A从静止开始落入其中，经过一段距离后以速度v做匀速运动。假设小磁铁在下落过程中始终沿螺线管的轴线运动且无翻转。

(1)定性分析说明：小磁铁的磁性越强，最后匀速运动的速度就越小；

(2)最终小磁铁做匀速运动时，在回路中产生的感应电动势约为多少?

Answer 1

【答案】(1)根据楞次定律可知，小磁铁的磁性越强，产生的磁场越强，小磁铁的阻碍越大，最后匀速的速度越小；(2)。

【解析】(1)根据楞次定律，小磁铁的磁性越强，通过导线环的磁能量越大，磁通理变化越大，因此下落过程中在导线环中产生的感应电流越大，感应电流产生的磁场也越强，从而小磁铁的阻碍就越大，小磁铁向下运动的加速度越小，因此小磁铁最后匀速的速度越小；

(2)设小磁铁做匀速运动时，下落距离h，在此过程中有：mgh=Q；

式中Q为小磁铁匀速下落h高度在螺线管中产生的热量，其大小为

式中E是螺线管中产生的感应电动势，是小磁铁通过距离h所用的时间，由于小磁铁匀速运动，因此有：

联立解得：。