Question

如题9图所示，轻弹簧一端固定在与斜面垂直的挡板上，另一端点在O位置。质量为m的物块A（可视为质点）以初速度从斜面的顶端P点沿斜面向下运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O′点位置后，A又被弹簧弹回。物块A离开弹簧后，恰好回到P点。已知OP的距离为，物块A与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为。求：

（1）O点和O′点间的距离 ；

（2）弹簧在最低点O′处的弹性势能 ；

（3）在轻弹簧旁边并排放置另一根与之完全相同的弹簧，一端与挡板固定。若将另一个与A材料相同的物块B（可视为质点）与两根弹簧右端拴接，设B的质量为，，。将A与B并排在一起，使两根弹簧仍压缩到O′点位置，然后从静止释放，若A离开B后最终未冲出斜面，求需满足的条件?

Answer 1

解：（1）从P点又回到P点

得：

（2）从点到P点

(3)分离时：，,

A：

B：

得：，即弹簧处于原长处，A、B两物体分离。

从点到O点：

得：

分离后，A继续上升到静止

得：