Question

14．一条河宽80m，水流速度为2m/s，船在静水中的速度为4m/s，求船渡河的最短时间是多少？此时渡河发生的位移为多大？

Answer 1

分析 船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短．由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度，小船实际以合速度做匀速直线运动，进而求得位移的大小．

解答 解：当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：t_min=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{80}{4}$s=20s 
 船经过的位移是s=$\sqrt{8{0}^{2}+（2×20）^{2}}$m=40$\sqrt{5}$m；
答：船渡河的最短时间是20s，此时渡河发生的位移为40$\sqrt{5}$m．

点评 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．