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    如图所示，一轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端与物体A连接，物体A又与一跨过定滑轮的不可伸长的轻绳一端相连，绳另一端悬挂着物体B，B的下面又挂着物体C，A、B、C均处于静止状态．现剪断B和C之间的绳子，在A、B运动过程中，弹簧始终在弹性限度范围内．（已知弹簧的劲度系数为k，物体A质量为3m，B和C质量均为2m）试求：
    （1）物体A的最大速度；
    （2）轻绳对物体B的最大拉力和最小拉力．
    分析：（1）根据胡克定律，通过共点力平衡分别求出绳子剪断前弹簧的伸长量以及绳子剪断后，弹簧在平衡位置时的压缩量．发现两个位置伸长量和压缩量相等，则弹簧势能相等，结合机械能守恒定律求出在平衡位置时的速度，即最大速度．
    （2）B振动到最低点时拉力最大，振动到最高点时拉力最小，根据牛顿第二定律求出最大拉力和最小拉力．
    解答：解：（1）根据胡克定律得
    绳剪断前，弹簧伸长量：x1=
    mg
    k

    物体A所受合外力为零时，速度最大．此时弹簧压缩量：
    x2=
    mg
    k

    对A、B组成的系统，根据机械能守恒定律得：
    3mg（x1+x2）-2mg（x1+x2）=
    1
    2
    ×5mv2
    解得v=
    4mg2
    5k

    （2）剪断细绳瞬间，B所受拉力最大．对B受力分析，
    根据牛顿第二定律得：
    F1-2mg=2ma，
    对A、B组成的系统：2mg=（2m+3m）a    
    解得：F1=2.8mg
    B运动到最高点时拉力最小，由运动的对称性可知：
    2mg-F2=2ma，
    解得：F2=1.2mg．
    答：（1）物体A的最大速度是
    4mg2
    5k
    ；
    （2）轻绳对物体B的最大拉力和最小拉力分别是2.8mg、1.2mg．
    点评：本题综合考查了胡克定律、机械能守恒定律和牛顿第二定律，综合性较强，对学生的能力要求较高，需加强训练．
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    （1）滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度；
    （2）被压缩弹簧的最大弹性势能；
    （3）滑块C地点与桌面边缘的水平距离．

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