Question

【题目】如图所示，相距的两物体A和B静止在绝缘水平面上，滑块A的质量为2m，电荷量为+q，B是质量为m的不带电的金属滑块．空间加一水平向左的匀强电场，场强为．已知A与水平面间的动摩擦因数，B与水平面间的动摩擦因数，A与B的碰撞为弹性正碰（碰后总电荷量始终不变且电量平分，g取10m/s2）．试求：

（1）A第一次与B碰前的速度的大小；

（2）A第一次与B碰后的A、B速度大小；

（3）A第二次与B碰前的A速度大小；

（4）A、B停止运动时，B的总位移．

Answer 1

【答案】（1）2m/s （2） （3） （4）

【解析】

(1)从A开始运动到与B碰撞过程，由动能定理得：
代入数据解得：

v0=2m/s

(2)AB碰撞过程系统动量守恒，由动量守恒定律得：2mv0=2mv1+mv2
由机械能守恒定律得：
代入数据解得：

(3)两物体碰撞后电量均分，均为，

则B的加速度：

A的加速度：

即B做匀减速运动，A做匀速运动，
A第二次与B碰前的速度大小为：

(4)B做减速运动直到停止的位移：

AB第二次碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，
由动量守恒定律得：2mv1=2mv1′+mv2′，
由机械能守恒定律得：
代入数据解得：

B再次停止时的位移：

则A、B停止运动时，B的总位移：