Question

如图甲所，一对平行放置的金属板M、N的中心各有一小孔P、Q，PQ连

线垂直金属板；N板右侧的圆A内分布有方向垂直干纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆半径为r，且圆心O在PQ的延长线上，现使置于P处的粒于源连续不断地沿PQ方向放出质量为m、电量为q的带负电粒子(带电粒子的重力和初速度忽略不计，粒子间的相互作用力忽略不计)，从某一时刻开始，在某一时刻开始，在板N、M间加上如图乙所示的交变电压，周期为T，电压大小为U，如果只有在每个周期的o～时间内放出的带电粒子才能从小孔Q射出，求：

(1) 带电粒子达到Q孔的速度范围

(2) 带电粒子通过该圆形磁场的最小偏转角

Answer 1

（19分）（1）.在t=nT(n=0,1,2,3…)时刻从P点放出的带电粒子在电场中一直做匀加速直线运动，经过Q孔的速度最大。
设带电粒子经过Q孔的速度为，由动能定理得：，（4分） ①
带电粒子到达Q可能的速度范围为，（3分）
（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由向心力公式：
，， ②，（4分）
带电粒子经过Q孔的速度最大，则在磁场A中匀速圆周运动半径最大，通过磁场的偏转角最小，由几何关系得 ③，（4分）
联立①、②、③解得： （4分）