【题目】如图所示,匀强磁场的磁感应强度B为0.5T,其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上,绝缘斜面上固定有“”形状的光滑金属导轨MPN(电阻忽略不计),MP和NP长度均为2.5m,MN连线水平,长为3m,以MN的中点O为原点,OP为x轴建立一维坐标系Ox,一根粗细均匀的金属杆CD,长度d为3m,质量m为1kg,电阻R为0.3Ω,在拉力F的作用下,从MN处以恒定速度v=1m/s在导轨上沿x轴正向运动(金属杆与导轨接触良好),g取10m/s2.
(1)求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x=0.8m处电势差UCD;
(2)推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式;
(3)求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热.
【答案】(1)-0.6v(2)(3)7.5J
【解析】试题分析:导体棒切割磁感线产生感应电动势,由几何关系求得x=0.8m处的电动势,由欧姆定律即可求得CD之间的电势差;感应电流大小与导体长度无关,则电流恒定,因而由电量表达式结合时间即可求解;当导体棒匀速运动,由有效长度可列出安培力大小关于向下运动位移的表达式,根据安培力与位移成线性关系,可利用安培力平均值来求出产生焦耳热。
(1)金属杆CD在匀速运动中产生的感应电动势,(l=d),
解得:E=1.5V(D点电势高)
当x=0.8m时,金属杆在导轨教案的电势差为零,设此时杆在导轨外的长度为,则得
,
联立并带入数据解得:
由楞次定律判断D点电势高,故CD两端电势差
(2)杆在导轨间的长度l与位置x的关系是: ,
对应的电阻为
电流为:
杆受安培力为:
根据平均条件可得,
(3)外力F所做的功等于F-x图线下所围成的面积,即
而杆的重力势能增加量,则有:
故全过程产生的焦耳热
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【题目】如图所示,为一物体做匀变速直线运动的速度图象,根据图线做出以下几个判定,正确的是( )
A.物体始终沿正方向运动
B.物体先沿负方向运动,在t=2s后开始沿正方向运动
C.运动过程中,物体的加速度保持不变
D.4s末物体回到出发点
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【题目】如图所示为某种弹射装置的示意图,该装置由三部分组成,传送带左边是足够长的光滑水平面,一轻质弹簧左端固定,右端连接着质量的物块
.装置的中间是水平传送带,它与左右两边的台面等高,并能平滑对接.传送带的皮带轮逆时针匀速转动,使传送带上表面以
匀速运动.传送带的右边是一半径
位于竖直平面内的光滑
圆弧轨道.质量
的物块
从
圆弧的最高处由静止释放.已知物导体
与传送带之间动摩擦因数
,传送带两轴之间的距离
.设物块
、
之间发生的是正对弹性碰撞,第一次碰撞前,物块
静止.取
.求:
(1)物块滑动
圆弧的最低点
时对轨道的压力.
(2)物块与物块
第一次碰撞前的速度大小.
(3)物块与物块
第一次碰撞后瞬间的各自的速度大小.
(4)物块与物块
第一碰撞后弹簧的最大弹性势能.
(5)计算说明物块是否能够回到
段圆弧上.
(6)物块第一次碰撞后第二次碰撞前,在传送带上运动的时间.
(7)如果物块、
每次碰撞后,物块
再回到平衡位置时弹簧都会被立即锁定,而当它们再次碰撞前锁定解除,求物块
经第一次与物块
碰撞后在传送带上运动的总时间.
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【题目】在倾角为的光滑斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B,它们的质量分别为m和2m,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板,系统处于静土状态。现用一沿斜面方向的恒力拉物块A使之沿斜面向上运动,当B刚离开C时,A的速度为v,加速度方向沿斜面向上、大小为
,则( )
A. 从静止到B刚离开C的过程中,A发生的位移为
B. 从静止到B刚离开C的过程中,重力对A做的功为
C. B刚离开C时,恒力对A做功的功率为
D. 当A的速度达到最大时,B的加速度大小为
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【题目】如图甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,P是离原点x1=2m的一个介质质点,Q是离原点x2=4m的一个介质质点,此时离原点x3=6m的介质质点刚刚要开始振动.图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图象(计时起点相同).由此可知( )
A. 这列波的波长λ=4m
B. 这列波的传播速度v=2m/s
C. 这列波的周期T=3s
D. 这列波的波源起振方向为向上
E. 乙图可能是图甲中质点Q的振动图象
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【题目】一个半径为R的圆周的轨道,O点为圆心,B为轨道上的一点,OB与水平方向的夹角为37°.轨道的左侧与一固定光滑平台相连,在平台上一轻质弹簧左端与竖直挡板相连,弹簧原长时右端在A点.现用一质量为m的小球(与弹簧不连接)压缩弹簧至P点后释放.已知重力加速度为g,不计空气阻力.
(1)若小球恰能击中B点,求刚释放小球时弹簧的弹性势能;
(2)试通过计算判断小球落到轨道时速度会否与圆弧垂直;
(3)改变释放点的位置,求小球落到轨道时动能的最小值.
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【题目】游乐园中旋转木马是一个老少皆宜的游戏项目:如图所示旋转木马运动稳定后,其在绕转轴匀速转动的同时,还相对各自所在的竖直钢杆上下运动,给人以骑马驰骋的感觉。下列说法中正确的是
A. 骑在木马上的人只受到重力和竖直方向的支持力作用
B. 内层木马转动的线速度比外层的小
C. 内层木马转动的角速度比外层的小
D. 内层木马转动时的周期比外层的小
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【题目】2018年2月13曰,在平昌冬奥会单板滑雪U型场地女子决赛中,来自我国的刘佳宇获得亚军,为中国代表团取得了开赛以来的首枚奖牌,也实现了中国单板滑雷冬奥会奖牌零的突破。如图所示,将U型场地简化为固定在竖直面内的半圆形轨道场地,半圆形轨道上不同位置处动摩擦因数不同。假定在某次下滑过程中,因摩擦作用刘佳宇从坡顶下滑到最低点过程中速率不变,则该过程中
A. 刘佳宇所受合力总为0
B. 刘佳宇所受摩擦力大小不变
C. 刘佳宇与雪面的动摩擦因数逐渐变小
D. 刘佳宇滑到最低点时所受的支持力最大
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【题目】如图所示是滑沙场地的一段可视为倾角为30°的斜面,设人和滑车总质量为m,人从距底端高为h处的顶端沿滑道由静止开始匀加速下滑,加速度为0.4g,人和滑车可视为质点,则从顶端向下滑到底端的过程中
A. 人和滑车获得的动能为0.4mgh
B. 人和滑车克服摩擦力做功为0.6mgh
C. 人和滑车减少的重力势能全部转化为动能
D. 人和滑车减少的机械能为0.2mgh
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