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【题目】一个半径为R的圆周的轨道,O点为圆心,B为轨道上的一点,OB与水平方向的夹角为37°轨道的左侧与一固定光滑平台相连,在平台上一轻质弹簧左端与竖直挡板相连,弹簧原长时右端在A点现用一质量为m的小球与弹簧不连接压缩弹簧至P点后释放已知重力加速度为g,不计空气阻力

1若小球恰能击中B点,求刚释放小球时弹簧的弹性势能;

2试通过计算判断小球落到轨道时速度会否与圆弧垂直;

3改变释放点的位置,求小球落到轨道时动能的最小值

【答案】12见解析;3

【解析】

试题分析:1小球离开O点做平抛运动,设初速度为v0,由

Rcos37°=v0t

解得

由机械能守恒

2设落点与O点的连线与水平方向的夹角为θ,小球做平抛运动,由

Rcosθ=v0t

位移方向与圆弧垂直

设速度方向与水平方向的夹角为α

所以小球不能垂直击中圆弧

3设落地点与O点的连线与水平方向的夹角为θ,小球做平抛运动,

Rcosθ=v0t

由动能定理

解得时,取最小值

练习册系列答案
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【题目】类比法经常用到科学研究中。科学家在探索未知领域的规律时,常常将在未知新领域实验中得到的测量结果和实验现象与已知的物理规律作类比,从而推测出未知领域可能存在的规律。然后再通过实验进行检验,以确定类比得到的结论是否正确。

经典物理告诉我们,若规定相距无穷远时引力势能为0,则两个质点间引力势能的表达式为其中G为引力常量,m1m2为两个质点的质量,r为两个质点间的距离。

1)把电荷之间相互作用的力及电势能与万有引力及引力势能作类比,我们可以联想到电荷之间相互作用的力及电势能的规律。在真空中有带电荷量分别为+q1-q2的两个点电荷,若取它们相距无穷远时电势能为零,已知静电力常量为k,请写出当它们之间的距离为r时相互作用的电势能的表达式。

2)科学家在研究顶夸克性质的过程中,发现了正反顶夸克之间的强相互作用势能也有与引力势能类似的规律,根据实验测定,正反顶夸克之间的强相互作用势能可表示为,其中A是已知数值为正的常量,r为正反顶夸克间的距离。请根据上述信息,推测正反顶夸克之间强相互作用力大小的表达式(用Ar表示)。

3)如果正反顶夸克在彼此间相互作用下绕它们连线的中点做稳定的匀速圆周运动,若正反顶夸克系统做匀速圆周运动的周期比正反顶夸克本身的寿命小得多,则一对正反顶夸克可视为一个处于束缚状态的系统。已知正反顶夸克质量都是m(不考虑相对论效应),根据玻尔理论,如果正反顶夸克粒子系统处于束缚态,正反顶夸克粒子系统必须像氢原子一样满足的量子化条件为: 式中n称为量子数,可取整数值123h为普朗克常量,rn为系统处于量子数为n的状态时正反顶夸克之间的距离,vn是系统处于该状态时正反顶夸克做圆周运动的速率。

若实验测得正反顶夸克的寿命为τ=0.40×10-24s,并且已知组合常数,其中A为(2)中的常数。根据已知条件在以上模型中通过计算判断,正反顶夸克能否构成一个处在束缚状态的系统?

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【题目】设物体运动的加速度为a、速度为v,位移为x,现有四个不同物体的运动图象如图所示,t0时刻物体的速度均为零,则其中物体做单向直线运动的图象是 ( )

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【题目】关于速度与加速度的关系,下列说法错误的是(

A. 加速度是描述速度变化快慢的物理量

B. 物体运动的加速度大,其速度不一定大

C. 物体的加速度为零,其速度也一定为零

D. 加速度的方向不一定跟速度的方向相同

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【题目】握在手中的瓶子未滑落下来,这时( )

A.手对瓶子的压力大于瓶子所受的重力

B.手对瓶子的静摩擦力大于瓶子所受的重力

C.手对瓶子的压力等于瓶子所受的重力

D.手对瓶子的静摩擦力等于瓶子所受的重力

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【题目】20世纪初,提出光量子假说,解决经典物理学无法解释的光电效应问题的科学家是

A.普朗克B.麦克斯韦C.玻尔D.爱因斯坦

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【题目】在国际单位制中,力学的三个基本单位是( )

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C.滑行的距离之比为4:9
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