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    摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米．电梯的简化模型如图1所示．考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的，已知电梯在t=0时由静止开始上升，a─t图象如图2所示．电梯总质量m=2.0×103kg．忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2．
    （1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；
    （2）类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由υ─t图象求位移的方法．请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图2所示a─t图象，求电梯在第1s内的速度改变量△υ1和第2s末的速率υ2．

    解：（1）由牛顿第二定律，有 F-mg=ma，由a─t图象可知，F1和F2对应的加速度分别是a1=1.0m/s2，a2=-1.0m/s2则：
    F1=m（g+a1）=2.0×103×（10+1.0）N=2.2×104N
    F2=m（g+a2）=2.0×103×（10-1.0）N=1.8×104N
    （2）通过类比可得，电梯的速度变化量等于第1s内a─t图线下的面积：△υ1=0.50m/s
    同理可得，△υ2=υ2-υ0=1.5m/s
    υ0=0，第2s末的速率υ2=1.5m/s
    答：（1）电梯在上升过程中受到的最大拉力F1是2.2×104N，最小拉力F2是1.8×104N．
    （2）电梯在第1s内的速度改变量△υ1是0.50m/s，第2s末的速率υ2是1.5m/s．
    分析：（1）由图读出电梯向上加速运动的最大加速度和减速运动的最大加速度大小，由牛顿第二定律求解最大拉力F1和最小拉力F2；
    （2）运用类比法可知，a-t图象与坐标轴所围的“面积”等于速度变化量，即可求出电梯在第1s内的速度改变量△υ1，及电梯在2s内的速度改变量△υ2，即求得第2s末的速率υ2；
    点评：本题一要有基本的读图能力，并能根据加速度图象分析电梯的运动情况；二要能运用类比法，理解加速度图象“面积”的物理意义．
    练习册系列答案
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    （1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；
    （2）类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由υ─t图象求位移的方法．请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图2所示a─t图象，求电梯在第1s内的速度改变量△υ1和第2s末的速率υ2．

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    摩天大楼中一部直通高层的客运电梯．行程超过百米．电梯的简化模型如下所示．电梯的加速度a随时间t变化的．已知电梯在t=0时由静止开始上升，a一t图象如图2所示．电梯总质最m=2.0x103kg．忽略一切阻力．重力加速度g取10m/s2．求
    （1）电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；
    （2）类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图象求位移的方法．请你借鉴此方法，对比加速度的和速度的定义，根据图2所示a-t图象，求电梯在第1s内的速度改变量△v1和第2s末的速率v2；
    （3）电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率p；
    （4）求在0～11s时间内，拉力和重力对电梯所做的总功w．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米．电梯的简化模型如图1所示．考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的，已知电梯在t=0时由静止开始上升，a─t图象如图2所示．电梯总质量m=2.0×103kg．忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2．
    （1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；
    （2）类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由υ─t图象求位移的方法．请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图2所示a─t图象，求电梯在第1s内的速度改变量△υ1和第2s末的速率υ2；
    （3）求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率P；再求在0─11s时间内，拉力和重力对电梯所做的总功W．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米，电梯的简化模型如图11甲所示。考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的。已知电梯在t＝0时由静止开始上升，a－t图象如图11乙所示。电梯总质量m＝2.0×103 kg。忽略一切阻力，重力加速度g取10 m/s2。

     (1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；

    (2)类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由v－t图象求位移的方法。请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图乙所示a－t图象，求电梯在第1 s内的速度改变量Δv1和第2 s末的速率v2。

    图11

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    （1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；
    （2）类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由υ─t图像求位移的方法．请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图乙所示a─t图像，求电梯在第1s内的速度改变量Δυ1和第2s末的速率；
    （3）试定性地画出该过程的v-t图象。

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