Question

【题目】A，B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度为vA=10m/s，B车在后速度为vB=30m/s．因大雾能见度低，B车在距A车500m时，才发现前方有A车．这时B车立即刹车，已知B车刹车的加速度大小恒为0.25m/s2 ． 问：
（1）A车若仍按原速前进，两车是否会相撞（通过计算写明你判断的依据）？
（2）B车在刹车的同时发出信号，使A车接收到信号立即加速前进（不考虑接收时间差），则A车的加速度至少是多大时，才能避免事故发生？

Answer 1

【答案】
（1）

解：A，B两车速度相等经历的时间 ，

此时A的位移xA=vAt1=10×80m=800m，B车的位移 ，

因为xB＞xA+500m，知两车会相撞

（2）

解：设A车最小加速度大小为a′，

设速度相等经历的时间t′，则有：vA+a′t′=vB﹣at′，解得 ，

根据位移关系有： ，

代入数据解得a′=0.15m/s2

【解析】（1）根据速度时间公式求出A、B两车速度相等经历的时间，根据位移公式求出A、B两车的位移，判断是否相撞．（2）抓住速度相等时恰好不相撞，结合速度公式和位移公式，根据位移关系求出A车的最小加速度．