Question

【题目】如图所示，y轴上M点的坐标为（0，L），MN与x轴平行，MN与x轴之间有匀强磁场区域，磁场垂直纸面向里．在y>L的区域存在沿－y方向的匀强电场，电场强度为E，在坐标原点O处有一正粒子以速率v0沿＋x方向射入磁场，粒子穿出磁场进入电场，速度减小到0后又返回磁场。已知粒子的比荷为，粒子重力不计．求：

(1)匀强磁场的磁感应强度的大小；

(2)从原点出发后带电粒子第一次经过x轴时的位置坐标；

(3)从原点出发后经过多长时间，带电粒子经过x轴。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3），（n=1、2、3．．．．．．）

【解析】

(1)粒子穿出磁场进入电场，速度减小到0后又返回磁场，则粒子进电场时的速度方向沿y轴正方向，所以粒子在组合场中轨迹如图：由几何关系得，粒子在磁场中圆周运动的半径

根据

解得：

(2)粒子从原点出发到第一次经过x轴，距原点距离为粒子圆周运动的直径，坐标为

（2L，0）

(3)粒子返回磁场后，带点粒子再做匀速圆周运动，粒子从原点出发到第一次经过x轴，在磁场中运动的时间

粒子从原点出发到第一次经过x轴，电场中运动的时间为

qE=ma

得：

考虑周期性，带电粒子再次经过x轴的时间

(n=1、2、3．．．．．．)